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Hermite polynomials

定义 Definition

Hermite polynomials(厄米多项式)是一族在数学与物理中常用的正交多项式,常与高斯权函数 (e^{-x^2})(或其变体)一起出现。它们在概率论(如正态分布相关计算)、数值分析以及量子力学中的简谐振子问题里非常重要。(该术语也可能涉及不同规范的“物理学家厄米多项式”与“概率论厄米多项式”。)

例句 Examples

Hermite polynomials are widely used in approximation and integration.
厄米多项式广泛用于函数逼近与数值积分。

In quantum mechanics, the harmonic oscillator’s wavefunctions can be written using Hermite polynomials multiplied by a Gaussian factor.
在量子力学中,简谐振子的波函数可写成“厄米多项式 × 高斯因子”的形式。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈhɝːmaɪt ˌpɑːlɪˈnoʊmiəlz/

词源 Etymology

Hermite来自法国数学家 Charles Hermite(夏尔·厄米)的姓氏,该类多项式以他命名;polynomial由 *poly-*(“多”)与 -nomial(与“项/名称”相关)构成,整体指“由多项(多项式项)组成的代数表达式”。

相关词 Related Words

文学与著作中的出现 Literary Works

  • Orthogonal Polynomials — Gábor Szegő
  • Handbook of Mathematical Functions — Milton Abramowitz & Irene A. Stegun
  • Quantum Mechanics — Albert Messiah
  • Methods of Theoretical Physics — Philip M. Morse & Herman Feshbach
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